Bài toán hai vật chuyển động ngược chiều • Toán lớp 5
📚 Theo SGK Toán 5 (KNTT • CTST • Cánh Diều)
Công thức
Tổng hai vận tốc:
$$v = v_1 + v_2$$
Thời gian gặp nhau:
$$t_{gn} = \dfrac{s}{v_1 + v_2}$$
Quãng đường mỗi xe đi:
$$s_1 = v_1 \times t_{gn}$$
Quy tắc: Thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường : Tổng hai vận tốc.
Đề bài
Quãng đường AB dài 120 km. Một ô tô màu đỏ đi từ A với vận tốc
40 km/giờ, cùng lúc đó một xe ô tô màu xanh
đi từ B với vận tốc 60 km/giờ.
Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? Lúc gặp nhau, mỗi xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Kết quả
Tổng hai vận tốc:
Tổng vận tốc của hai xe v = v₁ + v₂
Cứ mỗi giờ, hai xe lại gần nhau thêm chừng này ki-lô-mét.
VD: 40 + 60 = 100 km/giờ → mỗi giờ giảm 100 km100 km/giờ
Thời gian đã đi:
Thời gian đã trôi qua từ lúc xuất phát t = s : (v₁ + v₂)
Tăng dần khi mô phỏng chạy. Khi hai xe gặp nhau, giá trị này dừng lại — chính là đáp án bài toán.
VD: 120 : 100 = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút0 giờ
Xe A đi được:
Quãng đường xe A đã đi được s₁ = v₁ × t
Khi gặp xe B, giá trị này chính là khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau.
VD: 40 × 1,2 = 48 km (chỗ gặp cách A 48 km)0 km
Xe B đi được:
Quãng đường xe B đã đi được s₂ = v₂ × t
Khi gặp xe A, giá trị này chính là khoảng cách từ B đến chỗ gặp nhau.
VD: 60 × 1,2 = 72 km ; 48 + 72 = 120 ✓0 km